Por: Silvério da Costa Oliveira.
Lógica e paradoxos estoicos
O pensamento elaborado dentro do estoicismo pode ser dividido em três partes: física, lógica e ética. A lógica por sua vez, pode ser dividida em dois ramos: a formal e a teoria do conhecimento. Na lógica formal temos que a atenção se dá às proposições, se afastando da lógica de termos de Aristóteles.
A lógica formal
Lógica estoica (proposicional e condicional)
Os Estoicos se dedicaram a estudar a gramática e a lógica, apresentando desenvolvimentos significativos nestes campos. Se apresenta como um dos grandes sistemas de lógica da Antiguidade. Sua elaboração se deve ao filósofo Crisipo de Solos, que foi o terceiro a comandar a Escola Estoica, isto no século 3 a. C. Trata-se de uma lógica proposicional que se diferencia da lógica de Aristóteles.
Enquanto a lógica de Aristóteles se baseia em termos apresentados em um silogismo, onde temos o termo maior, o termo médio e o termo menor, nos fornecendo uma lógica estática, a lógica proposta pelos estoicos se baseia no que observamos, trata-se de uma lógica dinâmica e proposicional. Os estoicos sustentam que a realidade não é feita de coisas estáticas e sim de eventos, de movimento.
Vejamos o exemplo de um silogismo da lógica de Aristóteles:
Termo maior: Todos os homens são mortais.
Termo médio: Sócrates é homem.
Termo menor: Sócrates é mortal.
A lógica de Aristóteles é uma lógica de termos e a lógica estoica uma lógica de proposições. A realidade não consiste em termos separados e sim em um processo, todas as coisas são interrelacionadas. As proposições se apresentam como conjuntivas, disjuntivas e condicionais. Uma proposição é uma frase e não um termo isolado, sua verdade se dá dentro do contexto da frase.
Esta lógica se baseia na análise de termos, sendo a menor unidade uma “afirmação”, como, por exemplo, o enunciado “é noite” ou “está chovendo”. O valor de verdade de cada afirmação depende do momento em que é feita a afirmação, ou seja, afirmar que “é noite” durante o dia é falso, do mesmo modo que afirmar que “está chovendo”, se faz um belo dia de sol. A lógica proposicional dos estoicos usa os conectivos “se então”, “se p então q”; “um ou outro”, “p ou q”; “não para ambos”, “não p, não q”.
Falemos agora sobre os argumentos empregados na lógica dos estoicos. Cada argumento pode conter duas ou mais premissas (variáveis) relacionadas, como no exemplo:
Se é noite, é escuro
É noite
Logo é escuro
(ou em notação)
Se p, então q
p
então, q
Crisipo apresentou um total de cinco formas básicas de argumentação que seriam verdadeiras independente de qualquer outra discussão, estes argumentos são compostos por três conectivos, a saber: 1- conjunção, 2- disjunção e 3- negação.
Quando nos referimos aos axiomas presentes na lógica estoica, podemos falar em conjunção (e) onde ambas as afirmações são verdadeiras ou falsas simultaneamente. Também disjunção (ou) onde se uma afirmação é verdadeira a outra é falsa. Também condicional (se) onde a presença de algo é condição da existência de algo outro.
Segundo os estoicos todas as proposições podem se dividir em dois tipos: 1- racionamento ou proposição hipotética ou condicional (se p, então q), 2- disjuntivo (p ou q). A partir destes dois tipos de proposições, dividem em cinco tipos de racionamentos ou proposições logicamente válidas.
Modus Ponens
p
então, q
Se faz sol então é dia
Faz sol, logo é dia
Modus Tollens
não q
logo, não p
Se chove, então a rua está molhada
A rua não está molhada, logo, não chove
forma disjuntiva
não (p e q)
p, então não q
Não pode ser simultaneamente dia e noite
Se não é dia, então é noite
É dia, logo não é noite
Se (p e q), então r
Não r
Logo, não (p e q)
Forma disjuntiva
Modus Ponendo Tollens
ou p, ou q
p, logo não q
ou dia ou noite
É dia, logo não é noite
Ou vivo ou morto
vivo, logo não morto
forma disjuntiva
Modus Tollendo Ponens
5- (se p, então q)
ou p ou q
não q, então p
É dia ou noite
Não é noite, logo é dia
A implicação é diferente da equivalência, pois, não é reversível. Se p (antecedente) implica q (consequente), não significa que q implique p. Se chove (antecedente), há nuvens (consequente), por exemplo, não é reversível, pois, seria errado dizer que “há nuvens, logo chove”.
Durante a Antiguidade e Idade Média deu-se maior valor à lógica de Aristóteles, de modo que os escritos sobre lógica dos estoicos acabaram se perdendo no decorrer da história, somente no século XX é que a mesma é resgatada por meio do cálculo proposicional. Basicamente o que conhecemos hoje sobre a lógica dos estoicos provém de relatos nas obras de Sexto Empírico, Diógenes Laercio e Galeno.
Na lógica dos estoicos encontramos três elementos básicos em cada enunciado, que são: o som ou a escrita que usamos para se referir a algo; este algo ou coisa a que nos referimos; e um conceito sobre o que seja este algo, este último é uma ideia em nossa mente. Se falo ou escrevo a palavra “mesa”, me refiro a um determinado objeto que pode estar agora na minha frente na sala onde me encontro, mas entre o som ou a palavra escrita “mesa” e o objeto “mesa”, há um conceito mental sobre o que seja uma mesa e como esta se diferencia de outras coisas, como, por exemplo, uma cadeira.
Se estou diante de um gato, o gato em si, aquele que vejo na minha frente é a coisa significada (semainómenon), já o som ou a palavra escrita que faz referência a este gato é o significante (semainon). Tanto o significante (som, palavra), como também a coisa significada (gato), são ambos materiais. O que liga aquilo que falo ou escrevo (significante - semainon) com o objeto ao qual se refere (a coisa significada - semainómenon) é algo imaterial e que existe somente enquanto conceito em minha mente, se referindo não a um indivíduo, mas a todo um grupo, trata-se do significado (lekton). Temos, portanto, o significante (som, palavra), o significado (imagem mental ou conceito) e a coisa significada (neste caso, gato). Atenção para que entre o significante e a coisa significada (ambos materiais), temos o significado (imaterial), o qual se apresenta como um conceito universal presente em nossa mente e que se aplica não a um objeto e sim a uma multiplicidade de objetos com características semelhantes.
Os estoicos também faziam uso de paradoxos, que usavam em seus estudos.
Paradoxos estoicos
1- Paradoxo do mentiroso
Se um homem de determinada cidade diz que, naquela cidade, seus conterrâneos mentem, esta afirmação é verdadeira ou falsa? Sendo do Rio de Janeiro (carioca), se digo: “Os cariocas mentem”. Eu estou dizendo a verdade ou estou mentindo? A frase é verdadeira ou falsa?
2- Paradoxo do crocodilo falante
Um crocodilo está para comer uma criança e a mãe intervém, o crocodilo então diz: Se você acertar se pretendo comer ou não a criança, eu o te darei de volta. A mãe responde que ele pretende comer a criança. Se o crocodilo diz que a mãe errou e come a criança, então a mãe está certa. Se a mãe está certa, então o crocodilo não pode comer a criança. Mas se a mãe está certa, o crocodilo irá comer a criança.
Lógica: a teoria do conhecimento
Já na teoria do conhecimento temos a metáfora da mão, que nos fala como as coisas externas nos provocam impressões por meio de nossa percepção, de nossas sensações, formando uma imagem mental. Em um segundo momento precisamos dar assentimento a esta imagem mental, negando ou aceitando a mesma. Em um terceiro momento, havendo a aceitação desta imagem mental, temos a compreensão.
Esta metáfora da mão é muito interessante para melhor compreendermos o conceito de conhecimento tal como os estoicos o entendiam. Esta metáfora provém de um relato feito por um pensador da Antiguidade, Cícero.
Cícero nos cita uma metáfora feita por Zenão para exemplificar por meio de uma imagem o que seria o nosso conhecimento. Esta imagem tem quatro momentos distintos.
1- Mão aberta
A percepção do objeto por meio de nossas sensações e a formação de uma imagem mental. Trata-se de uma percepção passiva da realidade.
Exemplo: Recebo as imagens de nuvens ao olhar para o céu.
2- Mão semi-fechada
A imagem mental pode ser entendida de modo certo ou errado.
Exemplo: Ao ter a percepção de nuvens no céu, posso pensar ver Pégasos, o cavalo alado.
3- Mão fechada
Aqui aceitamos ou negamos a impressão inicial, formando um juízo sobre nossa percepção. Trata-se de um ato mental de assentimento.
Exemplo: As nuvens que foram identificadas com Pégasos, podem agora serem ajuizadas como sendo somente nuvens, cujo formato e a mescla de luz e sombras me levou a crer ser Pégasos.
4- Mão fechada sendo envolvida com a outra mão
Aqui nós temos um confronto da representação com outras representações que possuo em minha memória, com coisas que aprendi e observei no passado. Neste momento temos a consolidação do conhecimento firme da realidade.
Exemplo: Realmente vejo nuvens.
Segundo Zenão, temos que a representação é a mão aberta, o assentimento a mão com os dedos contraídos, a compreensão a mão fechada, a ciência a mão fechada (punho) com a outra mão a enlaçando.
Silvério da Costa Oliveira.
Prof. Dr. Silvério da Costa Oliveira.
Site: www.doutorsilverio.com
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